曲线正矢即曲线的正矢函数

　　正矢

　　现在基本不用的三角函数中一种。

　　符号 正矢 (versin = 1 cos) 余矢 (covers = 1 sin) 三角函数（trigonometric function） 亦称圆函数。是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。在平面上直角坐标系Oxy中，与x轴正向夹角为α的动径上取点P，P的坐标是(x，y)，OP=r，则正弦函数sinα=y/r，余弦函数cosα=x/r，正切函数tanα=y/x，余切函数cotα=x/y，正割函数secα=r/x，余割函数cscα=r/y。历史上还用过正矢函数versα=r－x，余矢函数coversα=r－y等等。 这8种函数在1631年徐光启等人编译的《大测》中已齐备。正弦最早被看作圆内圆心角所对的弦长，公元前2世纪古希腊天文学家希帕霍斯就制造过这种弦表，公元2世纪托勒密又造了0°～90°每隔半度的正弦表。5世纪时印度最早引入正弦概念，还给出正弦函数表，记载于《苏利耶历数书》（约400年）中。该书还出现了正矢函数，现在已很少使用它了。约510年印度数学家阿那波多考虑了余弦概念，传到欧洲后有多种名称，17世纪后才统一。正切和余切函数是由日影的测量而引起的，9世纪的阿拉伯计算家哈巴什首次编制了一个正切、余切表。10世纪的艾布·瓦法又单独编制了第一个正切表。哈巴什还首先提出正割和余割概念，艾布·瓦法正式使用。到1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中收入正弦、余弦、正切、余切、正割、余割6种函数，并附有正割表。他还首次用直角三角形的边长之比定义三角函数。1748年欧拉第一次以函数线与半径的比值定义三角函数，令圆半径为1，并创用许多三角函数符号。至此现代形式的三角函数开始通行，并不断发展至今。

　　正、余矢函数

　　正矢函数y关于θ正矢值的函数y=versin θ= 1 cos θ

　　余矢函数y关于θ余矢值的函数y=covers θ=1 - sin θ